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【題目】如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點B落在AC上的E處，則BD的長為( )

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

由題意可得∠AED=∠ABC =90°，AE=AB=3，由勾股定理即可求得AC的長，則可得EC的長，然后設BD=ED=x，則CD=BCBD=4x，由勾股定理CD =EC+ED，即可得方程，解方程即可求得答案．

∵點E是沿AD折疊，點B的對應點，連接ED，

∴∠AED=∠ABC=90°，AE=AB=6，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴AC= =10，

∴EC=ACAE=106=4，

設BD=ED=x，則CD=BCBD=8x，

在Rt△CDE中，CD=EC+ED，

即：(8x) =x+16，

解得：x=3，

∴BD=3．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示).

左右折疊紙面，折痕所在的直線與數軸的交點為“對折中心點”

操作一：

(1)左右折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與 表示的點重合；

操作二：

(2)左右折疊紙面，使-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①對折中心點所表示的數為 ,對折后5表示的點與數 表示的點重合；

②若數軸上A.B兩點之間距離為11（A在B的左側），且A.B兩點經折疊后重合，求A.B兩點表示的數是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批收購蒜苔（tái）共100噸，第一批蒜苔價格為1萬元/噸；因蒜苔大量上市，第二批價格跌至0.4萬元/噸，這兩批蒜苔共用去52萬元．

（1）求兩批各購進蒜苔多少噸？

（2）公司收購后對蒜苔進行加工，分為粗加工和精加工兩種．粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1600元要求精加工數量不大于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,分別過點B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE.

(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；

(2)若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側)，與y軸交于點C,且OC=3OA.

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）動點P從點O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位的速度移動，點D是拋物線頂點，連接PB、PD、BD，設點P運動時間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數關系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長BP交拋物線于點Q，過點O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時的Q點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A．a＞0

B．當-1＜x＜3時，y＞0

C．c＜0

D．當x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知長方形紙片，點在邊上，點在邊上，將沿翻折到，射線與交于點.點在邊上，將沿翻折到，射線與交于點.

（1）如圖1，若點與點重合，直接寫出以為頂點的兩對相等的角，并求的度數；

（2）如圖2，若點在點的右側，且，，求與的度數；

（3）若點在點的左側，且，求的度數（用含的代數式表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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