如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為4、2，且AB=12，若做一⊙C使得三圓的圓心在同一直線上，且⊙C與⊙A外切，⊙C與⊙B相交于兩點(diǎn)，則⊙C的半徑可能是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：首先找到一個(gè)圓和圓A和圓B都外切，求出該圓的半徑，然后再找到圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí)，圓C半徑的取值．
解答：解：當(dāng)圓C和兩圓都外切時(shí)，
根據(jù)題意我們可知圓C的半徑r=3，
當(dāng)圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí)，
圓C的半徑r=5，
故圓C與圓A外切，圓C與圓B相交于兩點(diǎn)，
圓C的半徑取值范圍為3＜r＜5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心距和兩圓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行著手解答，本題比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是
43
，求角α的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓弧AB的中點(diǎn)，D是
BC
上（異于B、C）的任意一點(diǎn)，則∠CDB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=
21
21
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課堂上，郝老師將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點(diǎn)、D點(diǎn)．當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸垂直時(shí)，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）

（1）四邊形ODCE的面積是
4
4
；點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
；點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．
（2）當(dāng)郝老師將三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸不垂直時(shí)，如圖2，姚小明同學(xué)馬上舉手回答說，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．老師說他的回答是正確的！請(qǐng)你說明其中的道理．
（3）最后，郝老師過D、O、E三點(diǎn)畫⊙O1，如圖3，設(shè)△DOE的內(nèi)切圓的直徑為d，并用肯定的語氣說，不論⊙O1的大小、位置如何變化，d+DE的值永遠(yuǎn)不變．同學(xué)們，你們知道這里的奧妙嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是
5
：2
5
：2
；②若半圓的直徑AB=21，△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則正方形DEFG的面積為
100
100
．

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