Question

【題目】中秋佳節(jié)時，我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為__________度；條形統(tǒng)計圖中，很喜歡“豆沙”月餅的學生有__________人；

（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有__________人．

（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

Answer 1

【答案】（1）126°，4（2）675（3）

【解析】

（1）根據(jù)“很喜歡”的部分占的百分比，計算所對應的圓心角；

（2）用樣本估計總體的思想即可解決問題．

（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決．

解：（1）∵“很喜歡”的部分占的百分比為：1﹣25%﹣40%=35%，

∴扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°；

∵“很喜歡”月餅的同學數(shù)：60×35%=21（人），

∴條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生數(shù)：21﹣6﹣3﹣8=4（人），

故答案分別為126°，4．

（2）900名學生中“很喜歡”的有900×35%=315人，900名學生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，

∴估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人．

故答案為675．

（3）為了表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D．畫出的樹狀圖如圖所示，

∴甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率==