【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
【答案】D
【解析】解:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形;
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵BD是△ABC的角平分線,
∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴BD=AD,
∴△ABD是等腰三角形;
在△BCD中,∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°,
∴∠C=∠BDC=72°,
∴BD=BC,
∴△BCD是等腰三角形;
∵BE=BC,
∴BD=BE,
∴△BDE是等腰三角形;
∴∠BED=(180°﹣36°)÷2=72°,
∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°,
∴∠A=∠ADE,
∴DE=AE,
∴△ADE是等腰三角形;
∴圖中的等腰三角形有5個(gè).
故選D.
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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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【題目】下列多項(xiàng)式應(yīng)提取公因式5a2b的是( 。
A.15a2b﹣20a2b2
B.30a2b3﹣15ab4﹣10a3b2
C.10a2b﹣20a2b3+50a4b
D.5a2b4﹣10a3b3+15a4b2
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
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B.(x2)3=x5
C.2a6÷a3=2a2
D.x3x2=x5
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【題目】如圖,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,…都在直線y=x上,則A2017的坐標(biāo)為( 。
A. 2015,2017 B. 2016,2018 C. 2017,2019 D. 2017,2017
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【題目】解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下請(qǐng)?jiān)谇懊胬ㄌ?hào)填步驟后面括號(hào)填理由:解不等式≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
解:( )2(2x-1)-3(5x+1)≤6.( )
( )4x-2-15x-3≤6.( )
( )4x-15x≤6+2+3.( )
( )-11x≤11.
( )x≥-1.( )
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:
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