【題目】如圖,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在y軸上,點B1,B2,B3,…都在直線y=x上,則A2017的坐標為( 。
A. 2015,2017 B. 2016,2018 C. 2017,2019 D. 2017,2017
【答案】C
【解析】過B1向x軸作垂線B1C,垂足為C,
由題意可得:A(0,2),AO∥A1B1,∠B1OC=30°,
∴CO=OB1cos30°=,
∴B1的橫坐標為: ,則A1的橫坐標為: ,
連接AA1,可知所有三角形頂點都在直線AA1上,
∵點B1,B2,B3,…都在直線y=x上,AO=2,
∴直線AA1的解析式為:y=x+2,
∴y=×+2=3,
∴A1(,3),
同理可得出:A2的橫坐標為:2,
∴y=×2 +2=4,
∴A2(2,4),
∴A3(3,5),
…
A2017(2017, 2019).
故選C.
點睛:本題為規(guī)律型題目,利用等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)求得B1的坐標,從而總結(jié)出點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知B(2,1),AB∥y軸,且AB=4,則A的坐標是( )
A. (2,-3)B. (2,5)C. (2,-3)或(2,5)D. (6,1)或(-2,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
①畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1 , 并寫出B1點的坐標;
②畫出△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2 , 并寫出B2點的坐標;
③在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB,點M、N,在∠AOB的內(nèi)部求作一點P.使點P到∠AOB的兩邊距離相等,且PM=PN(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分線BE交AD于點E , 則DE的長是( )
A.4
B.3
C.3.5
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+m經(jīng)過點A(﹣2,n),B(1, ),拋物線y=x2﹣2tx+t2﹣1與x軸相交于點C,D.
(1)求點A的坐標;
(2)設(shè)點E的坐標為(,0),若點C,D都在線段OE上,求t的取值范圍;
(3)若該拋物線與線段AB有公共點,求t的取值范圍.
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