Question

20、觀察下面一列單項(xiàng)式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵，…請(qǐng)根據(jù)這列式子隱藏的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式為

-512x¹⁰

．

Answer 1

分析：首先觀察式子的規(guī)律是：第n個(gè)式子是：若n是奇數(shù)的式子前邊的符號(hào)是正號(hào)，若n是偶數(shù)，則式子前邊的符號(hào)是負(fù)號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值是2ⁿ，x的次數(shù)是n．根據(jù)此規(guī)律即可寫(xiě)出答案．

解答：解：第n個(gè)式子是：若n是奇數(shù)的式子前邊的符號(hào)是正號(hào)，若n是偶數(shù)，則式子前邊的符號(hào)是負(fù)號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值是2^n-1，x的次數(shù)是n．
則第10個(gè)單項(xiàng)式為-2⁹x¹⁰=-512x¹⁰．
故答案是：-512x¹⁰．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列代數(shù)式，確定單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)，x的次數(shù)與單項(xiàng)式所在的序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．