【題目】母親節(jié)過后,永川區(qū)某校在本校學生中做了一次抽樣調查,并把調查結果分成三種類型:A.已知道哪一天是母親節(jié)的;B.知道但沒有任何行動的;C.知道并問候母親的.如圖是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖(部分),根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
①已知A類學生占被調查學生人數(shù)的30%,則被調查學生有多少人?
②計算B類學生的人數(shù)并根據(jù)計算結果補全統(tǒng)計圖;
③如果該校共有學生2000人,試估計這個學校學生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親.
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【題目】如圖,在數(shù)學活動課中,小敏為了測量校園內旗桿CD的高度,先在教學樓的底端A點處,觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教學樓上的B處,觀測到旗桿底端D的俯角是30°,已知教學樓AB高4米.
(1)求教學樓與旗桿的水平距離AD;(結果保留根號)
(2)求旗桿CD的高度.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E、F分別在邊BC、AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A.
(1)求證:BE=AF;
(2)設BD與EF交于點M,聯(lián)結AE交BD于點N,求證:BNMD=BDND.
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【題目】如圖,三角形AOB中,A,B兩點的坐標分別為(2,4),(6,2).
(1)將線段AB先向左平移m個單位長度再向下平移n個單位長度,得到對應線段CD(點A與點C對應,點B和點D對應),使得點C在x軸上,并且點D在y軸上.
①畫出線段CD;
②直接寫出線段AB在兩次平移過程中掃過的總面積為_______;
(2)巖三角形AOB外的點P,滿足:三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面積都相等則點P的坐標可能為_________.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=60°,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若OA = 2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項目,其中有一個“快速搶點”游戲,游戲規(guī)則:如圖,用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中,游戲者從AB邊上的點E處出發(fā),分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子,最后回到點已知,則游戲者所跑的最少路程是多少______
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【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克.經測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產B產品不少于28件,問符合條件的生產方案有哪幾種?
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【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元,經了解,購買的科普書的單價比文學書的單價多4元.
(1)購買的科普書和文學書的單價各多少元?
(2)另一所學校打算用800元購買這兩種圖書,問購進25本文學書后至多還能購進多少本科普書?
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