Question

【題目】如圖，三角形AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，2).

(1)將線段AB先向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD(點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B和點(diǎn)D對(duì)應(yīng))，使得點(diǎn)C在x軸上，并且點(diǎn)D在y軸上.

①畫出線段CD；

②直接寫出線段AB在兩次平移過程中掃過的總面積為_______；

(2)巖三角形AOB外的點(diǎn)P，滿足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面積都相等則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為_________.

Answer 1

【答案】(1)①圖見解析； ②28；(2)(4，-2)、(8，6)、(-4、2)

【解析】

（1）根據(jù)題意首先在圖上畫出平移圖形，再根據(jù)平移的過程計(jì)算掃過的面積即可.

（2）根據(jù)平行四邊形所構(gòu)成的三角形的面積相等，補(bǔ)充完整四邊形即可.

（1）①根據(jù)題意可得直線CD如圖所示：

②根據(jù)題意可得m=6,n=4

因此掃過的面積為：

（2）根據(jù)平行四邊形所形成的三角形面積相等，即三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面積都相等，畫圖如下可得:

根據(jù)圖形可得P點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是：(4，-2)、(8，6)、(-4、2)