【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)長(zhǎng)江的寬度,某學(xué)生在長(zhǎng)江北岸點(diǎn)A處觀測(cè)到長(zhǎng)江對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C,測(cè)得CA東南方向上,沿長(zhǎng)江邊向東前行200米到達(dá)B處,測(cè)得CB南偏東30°的方向上.

(1)畫出學(xué)生測(cè)量的示意圖;

(2)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出長(zhǎng)江的寬度(精確到0.1 m).

【答案】(1)測(cè)量的示意圖見解析;(2)x≈473.2米.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題中給出的角度問(wèn)題得出點(diǎn)A、B、C、D的四個(gè)位置,從而畫出圖形;(2)、設(shè)CD=x米,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD=x米,根據(jù)Rt△CBD的性質(zhì)得出BD=x米,最后根據(jù)AB=AD-BD=200求出x的值.

試題解析:解:(1)、測(cè)量的示意圖如右圖;

(2)、設(shè)長(zhǎng)江的寬度CDx米,∵直角三角形ACD中,∠ACD=45°,AD=CD=x

∵直角三角形CBD中,∠BCD=30°, BD=CDtan30°=x,AB=200,

x﹣x=200, x≈473.2(米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電腦工程師張先生準(zhǔn)備開一家小型電腦公司,欲租一處臨街房屋.現(xiàn)有甲、乙兩家出租屋,甲家已經(jīng)裝修好,每月租金為3000元;乙家未裝修,每月租金為2000元,但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格,則需要花裝修費(fèi)4萬(wàn)元.設(shè)租用時(shí)間為個(gè)月,所需租金為元.

(1)請(qǐng)分別寫出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)試判斷租用哪家房屋更合算,請(qǐng)寫出詳細(xì)分析過(guò)程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB OC,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(15,8,21,0,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A沿A→B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C沿C→O以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).M,N同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)在t3時(shí),M點(diǎn)坐標(biāo)   ,N點(diǎn)坐標(biāo)   ;

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OAMN是矩形?

3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形MNCB能否為菱形?若能,求出t的值;若不能,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果小正方形的面積為4,大正方形的面積為100,直角三角形中較小的銳角為α,則tanα的值等于____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(背景知識(shí))數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

(問(wèn)題情境)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為–2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(綜合運(yùn)用)(1)填空:①AB兩點(diǎn)間的距離AB=__________,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________

②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為__________;點(diǎn)Q表示的數(shù)為__________

2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);

3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;

4)若點(diǎn)MPA的中點(diǎn),點(diǎn)NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的角平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF

經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF

在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:

1)小穎提出:如圖2,如果把點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC上(除BC外)的任意一點(diǎn),其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)小華提出:如圖3,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

1     2)-5.6+0.94.4+8.10.1

3;     4

5     6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi):將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

,,,….

正數(shù)集合:{ }

負(fù)數(shù)集合:{ };

有理數(shù)集合:{ };

無(wú)理數(shù)數(shù)集合:{ }

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,B,C為數(shù)軸上的三點(diǎn),如果點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間,且到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍,那么我們就稱點(diǎn)C{AB}的奇妙點(diǎn).例如,如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C{AB}的奇妙點(diǎn);又如,表示-2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{AB}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D{BA}的奇妙點(diǎn).

(知識(shí)運(yùn)用)

如圖②,M,N為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為6.

(1)表示數(shù)_____的點(diǎn)是{M,N}的奇妙點(diǎn);表示數(shù)______的點(diǎn)是{N,M}的奇妙點(diǎn);

(2)若點(diǎn)P所表示的數(shù)為3,點(diǎn)P{MN}的奇妙點(diǎn),則點(diǎn)M、N所表示的數(shù)可以是幾?M=______,N=_____(寫出一組即可)

(3)如圖③,A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B所表示的數(shù)為50.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí),P,A,B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇妙點(diǎn)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案