【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是，連接交于點(diǎn)O，并分別與邊交于點(diǎn)，連接AE，下列結(jié)論： ； ； ； 當(dāng)時(shí)， ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP與△ABQ中，AD=AB，∠DAP=∠ABQ，AP=BQ，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP，則①正確；

∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴=，所以O(shè)A2=OD·OP，∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OEOP；則②錯(cuò)誤；

在△CQF與△BPE中，∠FCQ=∠EBP，∠Q=∠P，CQ=BP，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE，在△ADF與△DCE中，AD=CD，∠ADC=∠DCE，DF=CE，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF；則③正確；

∵BP=1，AB=3，∴AP=4，∵△AOP∽△DAP，∴==，∴BE=，∴QE=，∵△QOE∽△PAD，∴===，∴QO=，OE=，∴AO=5-QO=，∴tan∠OAE==，則④錯(cuò)誤，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝﹣kx+3的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn)．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為的四個(gè)小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．

（1）求各通道的寬度；

（2）現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對這的區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工，在完成了的綠化任務(wù)后，將工作效率提高，結(jié)果提前天完成任務(wù)，求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題

（1）小麗共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= %，b= %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該轄區(qū)0~14歲的居民約有3500人，請估計(jì)年齡在60歲以上的居民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，則EF的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，兩直角邊AC＝8cm，BC＝6cm．

（1）作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）計(jì)算△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1 ，

其中正確的是________．

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