【題目】如圖,面積為1的正方形ABCD中,M,N分別為AD、BC的中點,將C點折至MN上,落在P點的位置,折痕為BQ,連接PQ.以PQ為邊長的正方形的面積等于

【答案】
【解析】解:由折法知PQ=QC,∠PBQ=∠QBC=30°.

在Rt△BCQ中,QC=BCtan30°=1× = ,

∴PQ=

∴以PQ為邊的正方形的面積為

所以答案是:

【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識點,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價,具體標(biāo)準(zhǔn)見表1,表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2017年的年用水量和繳納水費情況.

1:大連市居民自來水實施階梯水價標(biāo)準(zhǔn)情況:

階梯

每戶年用水量(立方米)

水價(含污水處理費)(元/立方米)

第一階梯

0m(含m

a

第二階梯

m240(含240

4.40

第三階梯

240以上

7.85

2:四個家庭2017年的年用水量和繳納水費情況:

家庭

小明

小麗

小斌

小宇

用水量(立方米)

50

100

200

220

水費(元)

162.5

325

673

761

請你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)寫出表1中的a,m的值;

2)小穎家2017年使用自來水共繳納水費827元,則她家2017年的年用水量是多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”為主題的體育活動,并開展了以下體育項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:

1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比?

4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇乒乓球項目的學(xué)生人數(shù)約是多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

類比定義:我們知道:分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分數(shù)的運算法則,我們得到了分式的運算法則等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.

拓展定義:

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式,

如:;

.

理解定義:

(1)下列分式中,屬于真分式的是:____屬于假分式的是:_____(填序號)

;;;.

拓展應(yīng)用:

(2)將分式化成整式與真分式的和的形式;

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,N是線段BC上一點(不與B﹑C重合),過N作AB的垂線交AB于M,交AC的延長線于E,過C點作半圓O的切線交EM于F,若NC:CF=3:2,則sinB=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
(i)解不等式(1),得
(ii)解不等式(2),得;
(iii)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:

(iv)原不等式的解集為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知,;

1)若,則__________

2)請?zhí)剿?/span>之間滿足的數(shù)量關(guān)系?說明理由;

3)如圖2,已知平分,平分,反向延長于點,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點(4<OA<8),以O(shè)為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作⊙O的切線交邊BC于N.

(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在動點O逐漸向點D運動(OA逐漸增大)的過程中,△CMN的周長如何變化?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點A為坐標(biāo)原點,點B在x軸正半軸,點D在y軸正半軸,點C坐標(biāo)為(6,m),點E是CD的中點,以CE為一邊在矩形ABCD的內(nèi)部作矩形CEFG,使點F在直線y=x上,交線段BC于點G,直線DG的函數(shù)表達式為y=- x+4,直線DG和AF交于點H.

(1)求m的值;
(2)求點H的坐標(biāo);
(3)判斷直線BE是否經(jīng)過點H,并說明理由.

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