Question

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣5，0），直線y= x+t與坐標軸交于點B，C，連結(jié)AC，如果∠ACD=90°，則t= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：∵直線y= x+t與坐標軸交于點B，C，
∴B點的坐標為（﹣ t，0），C點的坐標為（0，t），
∵A點的坐標為（﹣5，0），∠ACD=90°，
∴AB2=AC2+BC2 ，
∵AC2=AO2+OC2 ， BC2=OB2+OC2 ，
∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2 ，
即（﹣ t+5）2=52+t2+（﹣ t）2+t2
解得t1=﹣ ，t2=0（舍去），
所以答案是﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．