Question

【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

【答案】(1) (a＋b－2)(a－b－2);(2) △ABC是等腰三角形,理由見解析

【解析】試題分析：（1）應用分組分解法，把分解因式即可．
（2）首先應用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出△ABC的形狀即可．

試題解析:

(2)

或

或

∴△ABC是等腰三角形．