【題目】如圖,在△ABC中,P為AB上一點(diǎn),則下列四個(gè)條件中, ①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③ ④ABCP=APCB ,
其中能滿(mǎn)足△APC和△ACB相似的條件有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】①中,∠ACP=∠B , 又有一公共角∠A , 所以相似,①正確; ②∠APC=∠ACB , 且有一公共角∠A , ②正確;
③中 AC2=APAB , ∠A為其夾角,③正確;
④中不是兩組對(duì)應(yīng)邊成比例,夾角相等,所以④錯(cuò)誤.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定,掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】韋魏一家三口隨旅游團(tuán)支九寨溝旅游,韋魏把旅途費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖,若他們共花費(fèi)人民幣8600元,
⑴哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的,花費(fèi)了多少元?
⑵在食宿上花費(fèi)了多少元?
⑶這一家往返的路費(fèi)占總支出的百分之幾?花費(fèi)了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE.
(1)求證:AC=BA.
(2)△ABC是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如果AM⊥BC,那么AM=BC嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是( )
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O , 圖中與△ODB相似的三角形有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)+(﹣)++(﹣);
(2)(﹣+)÷(﹣);
(3)﹣15+(﹣2)3÷8﹣(﹣3)×;
(4)﹣13÷(﹣5)2×+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問(wèn):此時(shí)直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則 t的值為 秒(直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索:在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)求出差的變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng),你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎?已知在足球比賽中,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽,負(fù)了9場(chǎng),共得47分,那么這個(gè)隊(duì)勝了( )
A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)
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