Question

按降冪排列寫出關(guān)于字母x的二次三項式，使它的次數(shù)最高項的系數(shù)是-2，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是-1，并求出當x=-

1

2

時，這個二次三項式的值．

Answer 1

分析：由于多項式是由單項式組成的，而多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，而關(guān)于x的二次三項式，二次項系數(shù)是-2，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是-1，根據(jù)前面的定義即可確定這個二次三項式，再將x=-

1

2

代入可求二次三項式的值．

解答：解：∵關(guān)于x的二次三項式，二次項系數(shù)是-2，
∴二次項是-2x²，
∵一次項系數(shù)是3，
∴一次項是3x，
∵常數(shù)項是-1，
∴這個二次三項式為：-2x²+3x-1，
當x=-

1

2

時，
-2x²+3x-1=-2×

1

4

+3×

1

2

-1=0．

點評：本題考查多項式的知識，多項式是由單項式組成的，本題首先要確定是由幾個單項式組成，要記住常數(shù)項也是一項，單項式前面的符號也應(yīng)帶著．