【題目】如圖，動點(diǎn)O從邊長為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個單位長度每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點(diǎn)O出發(fā)后第______秒．

【答案】4

【解析】若以O(shè)為圓心、 為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切，即為當(dāng)點(diǎn)O在AC上，且和BC邊相切的情況．作O′D⊥BC于D，則O′D= ，利用解直角三角形的知識，進(jìn)一步求得O′C=2，從而求得OA的長，進(jìn)一步求得運(yùn)動時間．

解：根據(jù)題意，則作O′D⊥BC于D，則O′D=．


在直角三角形O′CD中，∠C=60°，O′D=，
∴O′C=2，
∴O′A=6-2=4，
∴以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒．
故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點(diǎn)A出發(fā)沿著坡度為＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處，此時測得建筑物頂端C的仰角＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（　�。┟祝▍⒖紨�(shù)據(jù)：≈1.7，sin35°≈0.6，cos35°≈0.8,tan35°≈0.75）

A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，邊長為6，D是BC邊上的動點(diǎn)，∠EDF=60°．

（1）求證：△BDE∽△CFD；

（2）當(dāng)BD=1，CF=3時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）上，B，C兩點(diǎn)在x軸上，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，過點(diǎn)B作BD⊥AC交y軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若△BCE的面積為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直經(jīng)作⊙O交BC與D點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線EF，交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：FE⊥AB．

（2）當(dāng)AE＝6，AF＝10時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有5000只雞準(zhǔn)備對外出售。從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②。請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

Ⅰ.圖①中的值為 ；

Ⅱ.求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，，AC切于點(diǎn)A，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且，連CE交BD于點(diǎn)D．

求證：CD為的切線；

連AD，BE交于點(diǎn)F，的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時，求BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線過點(diǎn)，頂點(diǎn)為M點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK＝90，說明理由．

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