【題目】二次函數(shù) (a,b,c為常數(shù),且 )中的 的部分對應(yīng)值如表:

-1

0

1

3

-1

3

5

3

下列結(jié)論:
;
②當(dāng) 時,y的值隨x值的增大而減;
③3是方程 的一個根;
④當(dāng) 時,
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】①由圖表中數(shù)據(jù)可得出:x=1時,y=5,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,a<0;又x=0時,y=3,所以c=3>0,所以ac<0,故①正確;②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,且對稱軸為x=1.5,∴當(dāng)x≥1.5時,y的值隨x值的增大而減小,故②錯誤;③∵x=3時,y=3,∴9a+3b+c=3,∵c=3,∴9a+3b+3=3,∴9a+3b=0,∴3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根,故③正確;④∵x=-1時,ax2+bx+c=-1,∴x=-1時,ax2+(b-1)x+c=0,∵x=3時,ax2+(b-1)x+c=0,且函數(shù)有最大值,∴當(dāng)-1<x<3時,ax2+(b-1)x+c>0,故④正確.

所以答案是:B.

【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和二次函數(shù)的最值對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c);如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時,y最值=(4ac-b2)/4a.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,PQ為圓O的直徑,點B在線段PQ的延長線上,OQ=QB=1,動點A在圓O的上半圓運動(含P、Q兩點),

(1)當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時,求弧AQ的長(圖1);
(2)若∠AOB=120°,求AB的長(圖2);

(3)如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M,當(dāng)AO⊥PM于點N時,求tan∠MPQ的值(圖3).

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【題目】如圖BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點 D,DEAB, DFAC,垂足分別為 E,F(xiàn). AB=10,AC=8, BE

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【題目】你能找出規(guī)律嗎?

1)計算:= = = ,=

2)請按找到的規(guī)律計算:;

3)已知:a=,b=,則= (用含a、b的式子表示)

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【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:

,又

,∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù).

②∵59319的個位數(shù)是9,又,∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是9

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59

,則,可得,

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39

1)現(xiàn)在換一個數(shù)195112,按這種方法求立方根,請完成下列填空.

①它的立方根是_______位數(shù).

②它的立方根的個位數(shù)是_______

③它的立方根的十位數(shù)是__________

195112的立方根是________

2)請直接填寫結(jié)果:

________

________

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【題目】如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.

1)請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖;

2)分別從正面、上面觀察這個圖形,得到的平面圖形不變的情況下,你認(rèn)為最多還可以添加 個小正方體.

從正面看 從上面看

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,TA切⊙O于點A,連結(jié)TB交⊙O于點C,∠BTA=40°,點M是圓上異于B,C的一個動點,則∠BMC的度數(shù)等于( )

A.50°
B.50°或130°
C.40°
D.40°或140°

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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