【題目】不等式組 的最大整數(shù)解為 .
【答案】0
【解析】解:解不等式2x<x+1,得:x<1,
解不等式 ≤2,得:x≥﹣4,
∴不等式組的解集為﹣4≤x<1,
則不等式組的最大整數(shù)解為0,
所以答案是:0.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí),掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ),以及對(duì)一元一次不等式組的整數(shù)解的理解,了解使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合,叫這個(gè)不等式組的解集(簡(jiǎn)稱不等式組的解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,點(diǎn)E在AD邊上,DE>AE,連接BE,將△ABE沿著B(niǎo)E翻折得到△BFE,射線EF交BC于G,若點(diǎn)G為BC的中點(diǎn),F(xiàn)G=1,DE=6,則AE的長(zhǎng) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
關(guān)于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,;
請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.
由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點(diǎn)D是量角器上60°刻度線的外端點(diǎn),連接CD交AB于點(diǎn)E,則∠CEB的度數(shù)為( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)y= 在第二象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為( )
A.12
B.10
C.8
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船航行到B處時(shí),測(cè)得小島A在船的北偏東60°的方向上,輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行100海里到達(dá)C處時(shí),測(cè)得小島A在船的北偏東30°的方向上,AD⊥BC于點(diǎn)D,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng),且k=4,求該矩形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+ 經(jīng)過(guò)A(1,0),B(7,0)兩點(diǎn),交y軸于D點(diǎn),以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,是S△ABM= S△ABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),AF與BE相交于點(diǎn)P.
①若CE=BF,試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù),并說(shuō)明理由;
②若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
(1)當(dāng)t=1時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)t=2時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(3)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ﹣BQ=PQ,求PQ的長(zhǎng).
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