【題目】如圖,拋物線鈾交于兩點(diǎn)(點(diǎn)作點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn).

1a的值為_ ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ ;

2)設(shè)拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:時(shí),連接,若為線段上一點(diǎn),且分四邊形的面積為相等兩部分,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2)當(dāng)時(shí), 當(dāng);(3

【解析】

1)根據(jù)拋物線鈾交于兩點(diǎn)(點(diǎn)作點(diǎn)的左側(cè)),可得A點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(5,0),,則有C點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,5),可得,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:,得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4);

2)根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:,得到拋物線的對(duì)稱軸為直線,分兩種情況:當(dāng)時(shí),點(diǎn)為最高點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為最低點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)為最高點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為最低點(diǎn),分別求出h的函數(shù)表達(dá)式即可;

3)根據(jù)點(diǎn))是拋物線圖象上的點(diǎn),,可得方程,解得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為,代入P,C兩點(diǎn)坐標(biāo)可求得,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,利用分四邊形的面積為相等兩部分,即:,可得,解得,,可得點(diǎn)的坐標(biāo)為

:1拋物線鈾交于兩點(diǎn)(點(diǎn)作點(diǎn)的左側(cè)),

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:(10),B點(diǎn)坐標(biāo)為:(5,0),

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,5),

即:

,

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3-4);

2)由(1)可知:拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:

當(dāng)時(shí),,

拋物線的對(duì)稱軸為直線

當(dāng)時(shí),點(diǎn)為最高點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為最低點(diǎn),

當(dāng)時(shí),點(diǎn)為最高點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為最低點(diǎn),

3點(diǎn))是拋物線圖象上的點(diǎn),

()

點(diǎn)的坐標(biāo)為

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為

,

解得

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,

連接

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

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(1)用含α的式子表示h;

(2)當(dāng)α=30°時(shí),甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起,若α每小時(shí)增加10°,幾小時(shí)后,甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.

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1)求kp的值;

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(參考數(shù)據(jù):

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