【題目】觀察下列各式:
(x﹣1)÷(x﹣1)=1
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1
(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(xn+1﹣1)÷(x﹣1)= ;
(2)求22019+22018+22017+……+2+1的值.
【答案】(1)xn+xn﹣1+…+x+1;(2)22020﹣1
【解析】
(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律,可得:(xn+1﹣1)÷(x﹣1)=xn+xn﹣1+…+x+1.
(2)根據(jù)(1)總結(jié)出的規(guī)律,可得:22019+22018+22017+……+2+1=(22020﹣1)÷(2﹣1),據(jù)此求出算式的值即可.
解:(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律,可得:
(xn+1﹣1)÷(x﹣1)=xn+xn﹣1+…+x+1.
(2)∵(xn+1﹣1)÷(x﹣1)=xn+xn﹣1+…+x+1,
∴22019+22018+22017+……+2+1
=(22020﹣1)÷(2﹣1)
=22020﹣1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面兩行數(shù):
-3, 9,-27,81,-243,…; ①
0,12,-24,84,-240,…; ②
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系?
(3)取每行數(shù)的第6個數(shù),計算這兩個數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩種移動電話計費方式表如下:
月使用費(元) | 主叫限定時間(分) | 主叫超時費(元/分) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免費 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免費 |
設(shè)月主叫時間為t分鐘,
(1)當(dāng)t>350分鐘時,請用含t的式子分別表示兩種不同計費方式所需要的費用.
方式一:________________ 方式二:_________________
(2)當(dāng)t=280分鐘時,哪種計費方式最省錢?通過計算驗證你的看法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2 500萬元,2016年投入教育經(jīng)費3025萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元?
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【題目】下列各項中,敘述正確的是( )
A.若mx=nx,則m=nB.若|x|-x=0,則x=0
C.若mx=nx,則-m=-nD.若m=n,則2019-mx=2019-nx
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【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個或瓶底45個,一個瓶身和兩個瓶底可配成一套.用多少張制瓶身,多少張制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶?設(shè)用x張鋁片制瓶身,則可列方程為____________.
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【題目】河源某小區(qū)停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費為15元/輛,小型汽車的停車費為10元/輛,F(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車,其中中型汽車有x輛。
(1)則小型汽車的車輛數(shù)為 (用含x的代數(shù)式表示)
(2)這些車共繳納停車費570元,求中、小型汽車各有多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于x的一元二次方程中,有兩個相等實數(shù)根的是( 。
A. x2+1=0 B. x2+x﹣1=0
C. x2+2x﹣3=0 D. 4x2﹣4x+1=0
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【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計,每天8:00至21:00是用電的高峰期,簡稱“峰時”,21:00至次日8:00是用電的低谷時期,簡稱“谷時”,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:
時間 | 換表前 | 換表后 | |
峰時(8:00~21:00) | 谷時(21:00~次日8:00) | ||
電價 | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 |
(1)小張家上月“峰時”用電50度,“谷時”用電20度,若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請說明理由.
(2)小張家這個月用電95度,經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度?(12分)
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