Question

【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

A.2100
B.1600
C.1500
D.1540

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得，∠EBF=45°，EF=700米，

∴BF=EF=700米，

∵AE的坡度為1：2，

∴AF=2EF=1400米，

∴AB=1400+700=2100米，

設(shè)CD=x米，

∵AE的坡度為1：2，

∴AC=2CD=2x米，

∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2= ，

∴BC=5CD=5x米，

則7x=2100，

解得，x=300米，

∴AC=600米，BC=1500米；

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題和關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．