【題目】如圖,△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形,A2為等邊△A1B1C1的中心,連接A2B1并延長到點(diǎn)B2,使A2B1=B1B2 ,以A2B2為邊作等邊△A2B2C2,A3為等邊△A2B2C2的中心,連接A3B2并延長到點(diǎn)B3, 使A3B2=B2B3,以A3B3為邊作等邊△A3B3C3,依次作下去得到等邊△AnBnCn,則等邊△A6B6C6的邊長為_____

【答案】

【解析】

作A2D1⊥A1B1于D1,A3D2⊥A2B2于D2,根據(jù)等邊三角形的中心的性質(zhì)得∠A2B1D1=30°,B1D1= A1B1=,利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°== ,可計(jì)算出A2B1=÷ = ,由A2B1=B1B2得到A2B2=,用同樣的方法可計(jì)算出A3B3= ,于是可得A4B4=, A5B5=,A6B6== .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D(7,-1),E(-1,-7).

(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,COB=2PCB.

(1)求證:PC是O的切線;

(2)求證:BC=AB;

(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出數(shù)軸上所有大于-4,且小于2的整數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(﹣b23的結(jié)果正確的是(

A. b6B. b6C. b5D. b5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A(m,2),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)m=
(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,﹣1),求一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,求△AOD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直線上順次取A,B,C三點(diǎn),分別以AB,BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形,作得兩個正三角形的另一頂點(diǎn)分別為D,E.
(1)如圖①,連結(jié)CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若AB=1,BC=2,求DE的長;
(3)如圖③,將圖②中的正三角形BEC繞B點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié)AE,若有DE2+BE2=AE2 , 試求∠DEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)EAEBC交于點(diǎn)H,點(diǎn)DOE的延長線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC

1)求證:BD⊙O的切線;

2)求證:CE2=EHEA;

3)若⊙O的直徑為5,sinA=,求BH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【探索新知】

己知平面上有為大于或等于的正整數(shù))個點(diǎn), , ,從第個點(diǎn)開始沿直線滑動到另一個點(diǎn),且同時滿足以下三個條件:①每次滑動的距離都盡可能最大;②次滑動將每個點(diǎn)全部到達(dá)一次;③滑動次后必須回到第個點(diǎn),我們稱此滑動為完美運(yùn)動,且稱所有點(diǎn)為完美運(yùn)動的滑動點(diǎn),記完成個點(diǎn)的完美運(yùn)動的路程之和為

)如圖,滑動點(diǎn)是邊長為的等邊三角形的三個頂點(diǎn),此時=__________

)如圖,滑動點(diǎn)是邊長為、對角線(線段、)長為的正方形四個頂點(diǎn),此時__________

【深入研究】

現(xiàn)有個點(diǎn)恰好在同一直線上,相鄰兩點(diǎn)間距離都為

)如圖,當(dāng)時,直線上的點(diǎn)分別為點(diǎn)、、

為了完成完美運(yùn)動,滑動的步驟給出如圖所示的兩種方法:

方法 , 方法

①其中正確的方法為( ).

A.方法 B.方法 C.方法和方法

②完成此完美運(yùn)動__________

)當(dāng)分別取、時,對應(yīng)的__________, __________

)若直線上有個點(diǎn),請用含的代教式表示

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同步練習(xí)冊答案