化簡求值：[
1
a2+2ab+b2
(
1
a2
+
1
b2
)+
2
(a+b)3
(
1
a
+
1
b
)]÷
a-b
a3b3
，其中a=
1
3
-1
，b=
1
3
+1
．
分析：分子分母能因式分解的要先進(jìn)行因式分解，以簡化運(yùn)算．運(yùn)算順序是先算括號(hào)里的再算乘除．
解答：解：原式=[
1
(a+b)2
•
a2+b2
a2b2
+
2
(a+b)3
•
a+b
ab
]•
a3b3
a-b

=
a2+b2+2ab
a2b2(a+b)2
•
a3b3
a-b

=
ab
a-b
，
∵a=
1
3
-1
，b=
1
3
+1
，
∴a=
3
+1
2
，b=
3
-1
2
，
∴原式=
1
2
1
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：先化簡，再求值，注意把所給的a，b的值分母有理化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
a2-1
a2+2a+1
÷
1
2a+2
-1，其中a=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：(
1
a2+a
-
1
a2+2a+1
)÷
|a-
5
2
|
a+1
，其中正數(shù)a滿足a2+a-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
1
a2+2a
•(
a2
a-2
-
4
a-2
)，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
2+
3
，化簡求值
1
a
+
1
a2
+a2-2
．

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