如圖所示，是一種測量工件內(nèi)徑的儀器，長度相等的兩腳AC、BD交叉于點(diǎn)O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用時(shí)只要將長腳端（AB）伸入工件后，兩腳張開，使A、B與內(nèi)徑充分接觸，此時(shí)量出CD的距離，就可知道該工件內(nèi)徑的大�。埬阏f明其中包含的道理，并給出具體的合理數(shù)值加以驗(yàn)證．

【答案】分析：此題屬于實(shí)際應(yīng)用題，解此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的知識；利用相似三角形的判定與性質(zhì)解題；相似三角形的對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)角相等的三角形相似．
解答：解：∵OA=4OC，OB=4OD，
∴=，
且∠AOB=∠COD．
∴△AOB∽△COD．
∴==．
若CD=2，
則AB=8．
點(diǎn)評：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，是一種測量工件內(nèi)徑的儀器，長度相等的兩腳AC、BD交叉于點(diǎn)O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用時(shí)只要將長腳端（AB）伸入工件后，兩腳張開，使A、B與內(nèi)徑充分接觸，此時(shí)量出CD的距離，就可知道該工件內(nèi)徑的大�。埬阏f明其中包含的道理，并給出具體的合理數(shù)值加以驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設(shè)計(jì)了一種測量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長線上的一點(diǎn)，測得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
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．
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的零工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標(biāo)準(zhǔn)角度為30°±1°，一名質(zhì)檢員在檢驗(yàn)時(shí)，手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù)．請你運(yùn)用所學(xué)的知識分析一下，該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計(jì)更好的質(zhì)檢方法嗎？請說說你的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，是一種測量工件內(nèi)徑的儀器，長度相等的兩腳AC、BD交叉于點(diǎn)O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用時(shí)只要將長腳端（AB）伸入工件后，兩腳張開，使A、B與內(nèi)徑充分接觸，此時(shí)量出CD的距離，就可知道該工件內(nèi)徑的大小．請你說明其中包含的道理，并給出具體的合理數(shù)值加以驗(yàn)證．

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