【題目】一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）圖③可以解釋為等式：
（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖①所示的塊，塊，塊．
（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式： 1）xy= （2）x+y=m（3）x2﹣y2=mn（4）x2+y2=
其中正確的有
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)．

【答案】
（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（2）2；7；3
（3）D
【解析】解：（1）圖③可以解釋為等式是（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2 ， 故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 ．
2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ，
故答案為：2，7，3．
3）∵m2﹣n2=4xy，
∴（1）正確；
∵x+y=m，
∴（2）正確；
∵x+y=m、x﹣y=n，
∴（x+y）（x﹣y）=mn，即x2﹣y2=mn，故（3）正確；
∵m2+n2=（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=2（x2+y2），
∴（4）正確；
故答案為：D．
（1）求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積公式求出即可；（2）求出長(zhǎng)方形的面積，即可得出答案；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打8折，用27元錢最多可以購(gòu)買該商品(　　)

A. 8件 B. 9件 C. 10件 D. 11件

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=°．

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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【題目】將方程x2+4x+2=0配方后，原方程變形為（ ）

A. (x+4)2=2B. (x+2)2=2C. (x+4)2=－3D. (x+2)2=－5

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【題目】若拋物線y=x2﹣2x+m（m為常數(shù)）與x軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線相交于點(diǎn)P，∠BPC=125°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖(1)，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形．其中，正確的有 （ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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