Question

【題目】如圖，△ABC的角平分線相交于點(diǎn)P，∠BPC=125°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∠1+∠2+∠BPC=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）， ∵∠BPC=125°，
∴∠1+∠2=55°，
∵BP、CP是角平分線，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=70°．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．