【題目】在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機,如圖MN是裝訂機的底座,AB是裝訂機的托板,始終與底座平行,連接桿DED點固定,點EAB處滑動,壓柄BC可繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn).已知壓柄BC的長度為15cm,BD5cm,壓柄與托板的長度相等.

1)當(dāng)托板與壓柄夾角∠ABC37°時,如圖EA點滑動了2cm,求連接桿DE的長度;

2)當(dāng)壓柄BC從(1)中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB的夾角∠ABC127°,如圖.求這個過程中點E滑動的距離.(答案保留根號)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8tan37°≈0.75

【答案】(1)連接桿DE的長度為3cm(2)這個過程中點E滑動的距離為(16cm

【解析】

1)作DHBEH,在RtBDH中用三角函數(shù)算出DHBH,再求出EH,在三角形DEH中用勾股定理即可求得DE;(2)作DHAB的延長線于點H,在RtDBHRtDEH中,用三角函數(shù)分別求出BHDH,EB的長,從而可求得 E滑動的距離.

1)如圖①,作DHBEH

RtBDH中,∠DHB90°,BD5,∠ABC37°,

= sin37°,cos37°,

DH5sin37°≈5×0.63cm),BH5cos37°=5×0.84cm).

ABBC15cm,AE2cm,

EHABAEBH15249cm),

DE

答:連接桿DE的長度為 cm

2)如圖②,作DHAB的延長線于點H,

∵∠ABC127°,

∴∠DBH53°,∠BDH37°,

RtDBH中,sin37°=0.6,

BH3cm

DH4cm,

RtDEH中,EH2+DH2DE2,

∴(EB+32+1690

EB=()(cm),

∴點E滑動的距離為:15﹣()﹣2=(16)(cm).

答:這個過程中點E滑動的距離為(16cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處.

(1)連接CF,求證:四邊形AECF是菱形;

(2)EBC中點,BC26,tanB,求EF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D04),B60).若反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b

1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;

2)求OEF的面積;

3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b0的解集.

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【題目】從下列4個函數(shù):①y3x2;②y=x0);③y=x0);④y=﹣x2x0)中任取一個,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是( 。

A. B. C. D. 1

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為8/千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機抽取20戶居民的用水情況::

月用水量/

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

1)求出m   ,補充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計圖;

2)據(jù)上表中有關(guān)信息,計算或找出下表中的統(tǒng)計量,并將結(jié)果填入表中:

統(tǒng)計量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

   

   

   

3)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)!钡囊庾R,江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類計費”,價格表如下:

月用水梯級標(biāo)準(zhǔn)

Ⅰ級(30噸以內(nèi))

Ⅱ級(超過30噸的部分)

單價(元/噸)

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)?

4)按上表收費,如果某用戶本月交水費120元,請問該用戶本月用水多少噸?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2a),半徑為2,直線y=﹣x與⊙P相交于AB兩點,若弦AB的長為2,則a的值是( 。

A. 2B. 2+C. 2D. 2

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=4,動點PA點出發(fā),按A→B→C的方向在ABBC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A0,1),B4,2),C2,0).

1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

2)將△ABC繞著點(﹣1,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2

3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為   

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