Question

【題目】如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點(diǎn)O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（　　）

A.0B.﹣C.2D.﹣2

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.

當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0）．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（6，0）．

∵2020÷6＝336……4，

∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝m．

由圖象可知：當(dāng)x＝2時(shí)的y值與當(dāng)x＝4時(shí)的y值互為相反數(shù)，

∴m＝﹣（2×2﹣3×2）＝2．

故選：C．