下圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為，若新坡角下需留3米的人行道，問(wèn)離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？
建筑物需要拆除。
∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴．
∴．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的長(zhǎng)為
A．；B．；C．；D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

初三（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度（如圖），他們?cè)陔x旗桿底部E點(diǎn)30米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為30º，已知測(cè)角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為________米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，

小題1:（1）求證：AE=CE.
小題2:（2）若AD=，，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小題1:（1）判斷△DCE的形狀，并說(shuō)明你的理由；
小題2:（2）當(dāng)BD:CD=1:2時(shí)，∠BDC=135°時(shí)，求sin∠BED的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

sin30°等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分11分)
如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
小題1:（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；(2分)
小題2:（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(3分)
小題3:（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．(4分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.
小題1:如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=      ；AC=       ；
小題2:如圖，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題8分）
某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高．已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變。
小題1:①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)。
小題2:②試求樹影的最大長(zhǎng)度．
（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

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同步練習(xí)冊(cè)答案