【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( 。
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
【答案】C
【解析】分別求得四個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),再根據(jù)三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來(lái)判定.解:∵①中的三角形的三邊分別是:2,,;
②中的三角形的三邊分別是:3,,;
③中的三角形的三邊分別是:2,2,2;
④中的三角形的三邊分別是:3,,4;
∵①與③中的三角形的三邊的比為:1:
∴①與③相似.
故選C.
“點(diǎn)睛”此題主要考查相似三角形的判定方法:(1)平行線法:平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;(2)三邊法:三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似;(3)兩邊及其夾角法:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;(4)兩角法:有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn),若再以A為圓心,以O(shè)A長(zhǎng)為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,則∠AOC=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米,∠A=60°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng).
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒,5厘米/秒,經(jīng)過(guò)12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),若按角的大小進(jìn)行分類,請(qǐng)你確定△AMN是哪一類三角形,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)(2)中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,點(diǎn)P的速度不變,點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒,經(jīng)過(guò)3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF與(2)中的△AMN相似,試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(x﹣y)3(y﹣x)=( 。
A. (x﹣y)4 B. (y﹣x)4 C. ﹣(x﹣y)4 D. (x+y)4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E為CD上一動(dòng)點(diǎn),AE交BD于F,過(guò)F作FH⊥AE于H,過(guò)H作GH⊥BD于G,下列有四個(gè)結(jié)論:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周長(zhǎng)為定值,其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段AD上,DF=CD,BF交CA于E點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作DA的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①CF2=EFBF;②AG=2DC;③AE=EF;④AFEC=EFEB.其中正確的結(jié)論有________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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