【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OABBC,直徑MNBC于點(diǎn)D,與AC邊相交于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為2OE2,則OD的長為_____

【答案】2

【解析】

連接BO并延長交ACF,如圖,先利用垂徑定理得到BFACBD=CD,再證明RtBODRtEOF得到, 則設(shè)OF=x,則OD=x, 接著證明RtDBORtDEC,利用相似比得到, 所以DB2=3x2+2x然后利用勾股定理得到關(guān)于x的方程,最后解方程求出x后,計(jì)算x即可.

解:連接BO并延長交ACF,如圖,

BABC

,

BFAC,

∵直徑MNBC,

BDCD,

∵∠BOD=∠EOF,

RtBODRtEOF,

,

設(shè)OFx,則ODx,

∵∠DBO=∠DEC

RtDBORtDEC,

,即,

BDCD,

x

RtOBD中,,解得(舍去),

ODx2

故答案為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)試說明:無論m取何值,原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)當(dāng)m為何值時(shí),ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長;

3)若AB2,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD中,MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N

(1)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),請(qǐng)你直接寫出BM、DNMN的數(shù)量關(guān)系:__________

(2)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM、DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出直接寫出結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

1)如圖1,連接AC、BC,若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPE//BC于點(diǎn)E,作PQ//y軸交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)△PQE周長最大時(shí),若點(diǎn)My軸上,點(diǎn)Nx軸上,求PM+MNAN的最小值;

2)如圖2,點(diǎn)Gx軸正半軸上一點(diǎn),且OG=OC,連接CG,過點(diǎn)于點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線,分別與直線交于點(diǎn),能否成為等腰三角形?若能請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax22ax﹣4a(x≥0)的圖象記為M1,函數(shù)y=﹣ax22ax+4a(x<0)的圖象記為M2,其中a為常數(shù),且a≠0,圖象M1,M2合起來得到的圖象記為M.

1)當(dāng)圖象M1的最低點(diǎn)到x軸距離為3時(shí),求a的值.

2)當(dāng)a=1時(shí),若點(diǎn)(m,)在圖象M上,求m的值,

3)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為(﹣5,﹣1),(4,﹣1),連結(jié)PQ.直接寫出線段PQ與圖象M恰有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEACAC于點(diǎn)E,延長EDAB的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AB=8,AE=6,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中,某同學(xué)有一塊矩形紙片,已知,為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿折疊得到,若是直角三角形,則所有符合條件的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的和為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣1,2),點(diǎn)Bx軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( 。

A. ﹣1,2) B. ,2) C. (3﹣,2) D. ﹣2,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克,甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克?設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克,根據(jù)題意,可列方程為(  )

A. B.

C. D.

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