【題目】鄂州市電信部門積極支持鄂州國際航空大都市的建設，如圖，計劃修建一條連接B，C兩地的電纜，測量人員在山腳A測得B，C兩地的仰角分別為31°和45°，在B處測得C處的仰角為53°．已知C地比A地髙50m，則電纜BC至少需要多少米？（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈，tan31°≈，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

【答案】45.5米

【解析】

過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．設BC=xm，用x表示出BE、CE，根據(jù)題意求出AF、BF，根據(jù)正切的定義列出算式，求出x即可解答本題．

解：作BE⊥CD于點E，作BF⊥AD于點F，如圖所示，


由題意可得，
∠CAD=45°，∠BAF=31°，∠CBE=53°，∠ADC=90°，CD=50m，
∴∠ACD=45°，∠BCE=37°，AD=CD=50m，
設BC=xm，
則BE=BCsin37°=xsin37°，CE=xcos37°，
∴DF=BE=xsin37°，
∴AF=50-xsin37°，
∴BF=AFtan31°=（50-xsin37°）tan31°，
∵BF=DE，
∴（50-xsin37°）tan31°=50-xcos37°，
解得，x≈45.5
答：電纜BC至少需要45.5米．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC=CD，∠C=2∠BAD．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形OBCD是菱形；

（3）若⊙O的半徑為r，∠ODA=45°，求△ABD的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求AE的長．

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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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【題目】已知方程，

（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）取何值時，方程二根中一個比3大，一個比3小。（可用數(shù)形結合來解）

（3）取何值時方程的兩個根異號且負的實數(shù)根的絕對值大.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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