Question

如圖，在邊長為1的正方形網格中，△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形．
（1）在圖中標出△A′B′C′與△ABC的對稱中心點O；
（2）如果將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）畫出△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？
（5）求出四邊形CC₁C′C₂的面積．

Answer 1

分析：（1）連接AA′，BB′的交點，即為所求對稱中心點O；
（2）分別得到將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度的對應點A₁，B₁，C₁，再順次連接即可；
（3）分別得到將△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°后得到的對應點A₂，B₂，C₂，再順次連接即可；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，再根據軸對稱圖形的定義即可作出判斷；
（5）用長方形的面積-四個小三角形的面積即可求出四邊形CC₁C′C₂的面積．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示；

（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，由軸對稱圖形的定義可知是軸對稱圖形；

（5）四邊形CC₁C′C₂的面積=16-4×

1

2

×1×4=8．

點評：本題考查作圖-平移變換，旋轉變換作圖，軸對稱圖形的定義．同時要求學生仔細觀察圖形，找出圖中的面積關系，而不是直接利用三角形的面積公式求．