【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

【答案】∠C與∠AED相等

【解析】試題分析：∠C與∠AED相等．由鄰補(bǔ)角定義得到∠1與∠DFE互補(bǔ)，再由已知∠1與∠2互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出∠2與∠DFE相等，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得到AB與EF平行，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠3與∠ADE相等，由已知∠B與∠3相等，利用等量代換可得出∠B與∠ADE相等，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，得到DE與BC平行，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得證．

試題解析：解：∠C與∠AED相等．理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠3=∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠C=∠AED（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說(shuō)法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)直線(xiàn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD＝DE.

（1）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如圖1，求證：AD＝CE

（2）若點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)，如圖2，試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：（提示：過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．

試驗(yàn)種子n（粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

發(fā)芽頻數(shù)m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

發(fā)芽頻率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

（1）計(jì)算表中a，b的值；

（2）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率；

（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰和等腰中，斜邊中點(diǎn)也是的中點(diǎn)，，．

（）如圖，則與的關(guān)系是__________．

（）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)畫(huà)出圖形井求的值．

（）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角度為，請(qǐng)判斷（）的結(jié)論是否仍然成立，若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、8,則四邊形DHOG的面積是________.

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【題目】（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F．試說(shuō)明BD與MF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列試驗(yàn)中，概率最大的是(　　)

A. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率

B. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率

C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率

D. 三張同樣的紙片，分別寫(xiě)有數(shù)字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率

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