【題目】已知銳角∠AOB,如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,兩弧交于點P,連接CP,DP;(3)作射線OP交CD于點Q.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.CP∥OBB.CP=2QCC.∠AOP=∠BOPD.CD⊥OP
【答案】A
【解析】
由作圖知OC=OD,CD=CP=DP,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、角平分線的基本作圖,逐一判斷可得.
由作圖可知:射線OP即為∠AOB的角平分線,
∴∠AOP=∠BOP,
故C正確,不符合題意;
由作圖(1)(2)可知:OC=OD,CP=DP,
∴OP是CD的垂直平分線,
∴CD⊥OP,
故D正確,不符合題意;
由作圖(2)可知:CD=CP=PD,
∴△CDP是等邊三角形,
∵CD⊥OP,
∴CP=2CQ,
故B正確,不符合題意;
∵∠AOP=∠BOP,
當OC=CP時,∠AOP=∠CPO,
∴∠CPO=∠BOP,
∴CP∥OB,
故A錯誤,符合題意;
故選:A.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點D,E為BC的中點,連接DE并延長交AC的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直徑的長.
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE,與AD交于點F,連接OE,使得OE=OD.在AD上截取AH=CD,連接EH,ED.
(1)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由;
(2)若AB=1,BC=3,求EH的長.
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【題目】受到“新型肺炎”影響,全國中小學(xué)未能按時開學(xué),為響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召,重慶某重點中學(xué)組織全校師生開展線上教學(xué)活動,體育備課組也為同學(xué)們提出了每日鍛煉建議.疫情過去開學(xué)后,體育組彭老師為檢測同學(xué)們在家鍛煉情況,在甲、乙兩班同學(xué)中各隨機抽取名學(xué)生進行檢測,并對數(shù)據(jù)進行了整理、分析.下面給出了部分信息:
甲班
乙班成績在中的數(shù)據(jù)是
整理數(shù)據(jù):
成績 班級 | ||||
甲 | ||||
乙 |
分析數(shù)據(jù):
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | |||
乙 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為哪個班級在家體育鍛煉的效果比較好,請說明理由(條理由即可).
已知九年級共有名學(xué)生,請估計全年級體育成績大于等于分的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(﹣1,0),(0,﹣3),(2,3)三點.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,M是CD邊上一動點(不與D點重合),點D與點E關(guān)于AM所在的直線對稱,連接AE,ME,延長CB到點F,使得BF=DM,連接EF,AF.
(1)依題意補全圖1;
(2)若DM=1,求線段EF的長;
(3)當點M在CD邊上運動時,能使△AEF為等腰三角形,直接寫出此時tan∠DAM的值.
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【題目】如圖,點A、B、E在同一直線上,∠FEB=∠ACB=90°,AC=BC,EB=EF,連AF,CE交于點H,AF、CB交于點D,若tan∠CAD=,則=( 。
A.B.C.D.
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【題目】已知:關(guān)于x的方程,
(1)求證:無論k取任何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=1,兩個邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.
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【題目】一般地,對于已知一次函數(shù)y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d為常數(shù),且ac<0),定義一個新函數(shù)y=,稱y是y1與y2的算術(shù)中項,y是x的算術(shù)中項函數(shù).
(1)如:一次函數(shù)y1=x﹣4,y2=﹣x+6,y是x的算術(shù)中項函數(shù),即y=.
①自變量x的取值范圍是 ,當x= 時,y有最大值;
②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法,請?zhí)顚懴卤,并在圖1中描點、連線,畫出此函數(shù)的大致圖象;
x | 8 | 9 | 10 | 12 | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 |
y | 0 | 1.2 | 1.6 |
| 2.04 | 2 |
| 1.2 | 0 |
③請寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì) ;
(2)如圖2,已知一次函數(shù)y1=x+2,y2=﹣2x+6的圖象交于點E,兩個函數(shù)分別與x軸交于點A,C,與y軸交于點B,D,y是x的算術(shù)中項函數(shù),即y=.
①判斷:點A、C、E是否在此算術(shù)中項函數(shù)的圖象上;
②在平面直角坐標系中是否存在一點,到此算術(shù)中項函數(shù)圖象上所有點的距離相等,如果存在,請求出這個點;如果不存在,請說明理由.
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