【題目】已知實數(shù)abc滿足(ab)2abc,有下列結(jié)論:①當c0時,3;②當c5時,ab5:③當a、b、c中有兩個相等時,c0;④二次函數(shù)yx2bxc與一次函數(shù)yax1的圖象有2個交點.其中正確的有_______

【答案】①④

【解析】

按照字母滿足的條件,逐一分析計算得出答案即可.

解:①:∵(a-b)=ab,

a+b=3ab,對等式兩邊同時除以ab(ab≠0),∴=3,此①正確;

②:當c=5時,ab=c=5,(a-b)=c=5

又由公式:(a+b)=(a-b)+4ab得:

(a+b)=5+4×5=25,∴a+b=±5,故②錯誤;

③:當a=cb=1時,即(a-1)=a,解得a=c=≠0,故③錯誤;

④:聯(lián)立二次函數(shù)與一次函數(shù)解析式,得到:

x2bxcax1,整理得:x2(b-a)xc10,

=(b-a)2-4×1×(-c-1)=c+4c+4=5c+4

(ab)2總是大于等于0

(ab)2=c≥0

5c≥0

5c+4≥4

故△=5c+4≥4>0,∴它們的圖像總有2個交點,故④正確.

故答案為:①④.

練習(xí)冊系列答案
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2)當銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元?

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大學(xué)生就某個問題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

選項

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計

m

請結(jié)合圖中信息解答以下問題:

(1)m_____b_____

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬人,請估計這些大學(xué)生中選擇贊同A選項的人數(shù):

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