【題目】某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的助殘自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).已知A,B兩組捐款人數(shù)的比為15.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐款額x/

人數(shù)

A

1≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

D

30≤x<40

E

x≥40

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)a=____,本次調(diào)查的樣本容量是______;

(2)先求出C組的人數(shù),再補全捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖①;

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人,請估計捐款不少于30元的學(xué)生有多少人?

【答案】 20 500 C組的人數(shù)為500×40%=200(),補圖略(3)540

【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到的值,求出兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與兩組捐款的人數(shù)的和,列式計算即可求出樣本容量;
(2)用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比,計算即可得解,然后再補全統(tǒng)計圖;
(3)先求出兩組的人數(shù)的和,再根據(jù)概率公式列式計算即可,或直接求出兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和即可.

試題解析:(1)A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5,B組捐款人數(shù)為100人,

A組捐款人數(shù)為:100÷5=20,

A.B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為:140%28%8%=176%=24%,

A.B兩組捐款的人數(shù)的和為:20+100=120,

120÷24%=500,

故答案為:20,500;

(2)500×40%=200,

C組的人數(shù)為200,

補圖見圖.

(3)D、E兩組的人數(shù)和為:

1500×(28%+8%)=540,

即捐款不少于30元的學(xué)生估計有540人.

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(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,若CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時,求m的值;

(3)當(dāng)以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時,求m的值.

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