【題目】學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，，由此就能快速求出，，···的值了． 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，，得．

小亮的說法對嗎？簡要說明理由；

寫一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和；

已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值．

【答案】（1）小亮的說法不對，理由見解析；（2）方程：，兩根平方和為37；（3）c=1，另一根為．

【解析】

（1）一般情況下可以這樣計(jì)算、x12+x22的值，但是若有一根為零時(shí)，就無法計(jì)算的值了；

（2）寫出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，根據(jù)，計(jì)算即可；

（3）把代入原方程，求出c的值，再根據(jù)即可求出另一根的值．

（1）小亮的說法不對．若有一根為零，就無法計(jì)算的值了，因?yàn)榱阕鞒龜?shù)無意義．

（2）所喜歡的一元二次方程．

設(shè)方程的兩個(gè)根分別是為，，

，．

又，

∴

；

（3）把代入原方程，得：．

解得：．

∵，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

（1）求證：CE∥AD；

（2）求證：AC2＝ABAD；

（3）若AC＝2，AB＝4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線、相交于點(diǎn)，為上動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），作，垂足為，分別交、于、，連接、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)），過點(diǎn)C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點(diǎn)G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用“共享單車”的騎車時(shí)間(單位：分)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖()，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　　　　 人，表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為　　　　 ．

（2）若某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)租用“共享單車”的騎車時(shí)間為的大約有多少人？

（3）如果琪琪同學(xué)想從組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用“共享單車”的騎車時(shí)間情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2﹣mx﹣1的對稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n為實(shí)數(shù))在0＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則n的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．

（1）求出k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的銷售價(jià)p（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w（單位：元）

（1）第11天的日銷售額w為　 　元；

（2）觀察圖象，求當(dāng)16≤x≤20時(shí)，日銷售額w與上市時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值；

（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場按照當(dāng)日的銷售價(jià)p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？

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