【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結(jié)論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理推出FE∥BC，利用平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)和等底同高的三角形面積相等一一判斷即可．

∵AF＝FB，AE＝EC，∴FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴，故①③正確．

∵FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴FG：GC=1：2，△FEG∽△CBG．設S△FGE＝S，則S△EGC＝2S，S△BGC＝4s，∴，故②錯誤．

∵S△FGE＝S，S△EGC＝2S，∴S△EFC＝3S．

∵AE=EC，∴S△AEF＝3S，∴ =，故④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，，的垂直平分線交軸與點，連接，為第一象限內(nèi)的點．

（1）求點坐標；

（2）當時，求的值；

（3）如圖2，點為軸上的一個動點，當為等腰三角形時，直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．

（1）求乙的s乙與t之間的解析式；

（2）經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，則∠BOC＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標系中，點A（a，b）的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；

（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC＝4，則PD＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示，看圖填空：

（1）當時，　　　　；當　　　　時，；

（2）　　　　；　　　　；

（3）當時，　　　　；當時，　　　　．

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