【題目】寫出命題：“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證明其逆命題是真命題．（要求寫出已知、求證和證明過程）

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【答案】一個三角形兩邊上的高相等，則這個三角形是等腰三角形，證明見解析.

【解析】

（1）交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可寫出其逆命題；
（2）通過HL證得Rt△BCD≌Rt△CBE得到∠ABC=∠ACB，則等角對等邊：AB=AC，即△ABC是等腰三角形．

逆命題是：一個三角形兩邊上的高相等，則這個三角形是等腰三角形.

已知：如圖，△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，且BD＝CE，

求證：△ABC是等腰三角形.

證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB.

∴∠BDC＝∠CEB＝90°，

又∵BD＝CE，BC＝CB，

∴Rt△BCD≌Rt△CBE(H.L.)，

∴∠BCD＝∠CBE，

∴AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有正面分別標有數(shù)字-3，-2，-1,0,1,2,3的七張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，則使關(guān)于的方程+x－m=0有實數(shù)解且關(guān)于的不等式組有整數(shù)解的的概率為_______________．

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【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB長為4．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）若點C為⊙O上一點（不與點A，B重合），求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】今年眉山市委市政府積極推進創(chuàng)建“全國文明城市”工作，市創(chuàng)文辦公室為了調(diào)查中學(xué)生對“社會主義核心價值觀”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“.非常了解”，“.比較了解”，“.了解較少”，“.不知道”），對我市某中學(xué)的學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中“.了解較少”所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學(xué)共有2600名學(xué)生，請你計算這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“社會主義核心價值觀”內(nèi)容的了解程度為“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 與 BE相交于點 P，則∠APE 的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，；⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．你認為其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD＝AB，點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB，

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的長度.

(2)求證：AE＝AF+BC.

(3)如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

求出它的圖象與坐標軸的交點坐標．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當(dāng)為何值時，；當(dāng)為何值時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；

（2）甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　；

（4）假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

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