【題目】如圖1,AB=2,P是線段AB上一點(diǎn),分別以AP、BP為邊作正方形.設(shè)AP=x,這兩個(gè)正方形的面積之和為S,且S與x之間的關(guān)系如圖2所示,則下列說明中正確的是( )
A.在點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動過程中,S有最小值為2
B.在點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動過程中,S的值不變
C.S與x之間的關(guān)系式為S=2x2-4
D.當(dāng)0<x<1時(shí),S的值越來越大
【答案】A
【解析】解:∵AP=x,∴BP=2-x,
則S= ,故C錯(cuò)誤;
則圖2可得當(dāng)x=1時(shí),S有最小值為2,故A正確,B錯(cuò)誤;
觀察圖象可得當(dāng)0<x<1時(shí),S的值越來越小,故D錯(cuò)誤;
故選A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本,需要知道函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AC邊向點(diǎn)C以1m/s的速度運(yùn)動,在C點(diǎn)停止,點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB方向向點(diǎn)B以2m/s的速度移動,在點(diǎn)B停止.
(1)如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使S△QPC=8cm2;
(2)如果P從點(diǎn)A先出發(fā)2s,點(diǎn)Q再從C點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過幾秒后S△QPC=4cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大客車上原有(3a﹣b)人,中途下車一半人,又上車若干人,使車上共有乘客(8a﹣5b)人.問中途上車乘客是多少人?當(dāng)a=10,b=8時(shí),上車乘客是多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4
C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6,則5個(gè)整數(shù)的和最大是( 。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF,其中C、D的坐標(biāo)分別為(1,0)和(2,0).若在無滑動的情況下,將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動,則在滾動過程中,這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中,會過點(diǎn)(45,2)的是點(diǎn) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a是有理數(shù),則計(jì)算正確的是( 。
A. (﹣a)+(﹣a)=2a B. ﹣a+(﹣a)=0
C. (﹣a)﹣(﹣a)=2a D. ﹣a﹣(+a)=﹣2a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)多項(xiàng)式與5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,則這個(gè)多項(xiàng)式是( 。
A. a2﹣7a+4 B. a2﹣3a+2 C. a2﹣7a+2 D. a2﹣3a+4
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