Question

【題目】某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買(mǎi)一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90％）銷(xiāo)售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.

（2）若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則甲商店的費(fèi)用為 元，乙商店的費(fèi)用為 元.

（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為 元，乙商店的費(fèi)用為 元.

（4）若該校只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元；（2）4000元 ， 4320元 ；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢(qián)少，則3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花費(fèi)少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一樣多時(shí)，則3200+20m=3600+18m，解得m=200；綜上所述100＜m＜200時(shí)甲商店優(yōu)惠m＞200時(shí)乙商店優(yōu)惠m=200時(shí)兩家商店一樣

【解析】

（1）設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元. 根據(jù)題意列出二元一次方程組，解答即可；

（2）利用（1）中求得的價(jià)格即可解答；

（3）分別用含m的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用即可；

（4）利用（3）求得的代數(shù)式，進(jìn)行分類(lèi)討論即可.

解：（1）設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元.

由題意可知

解得

答：每副乒乓球拍單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元.

（2）甲商店：（元）；

乙商店：（元）

故答案為：4000元；4320元；

（3）在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：

在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：

（4）若甲商店花錢(qián)少，則3200+20m＜3600+18m

解得m＜200

若乙商店花費(fèi)少，則3200+20m＞3600+18m，

解得m＞200，

若甲商店和乙商店一樣多時(shí)，則3200+20m=3600+18m，

解得m=200

綜上所述100＜m＜200時(shí)甲商店優(yōu)惠

m＞200時(shí)乙商店優(yōu)惠

m=200時(shí)兩家商店一樣.