【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖像，直接寫出不等式2x+6-＞0的解集

（3）在反比例函數(shù)圖像的第一象限上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)S△BOM<S△BOD 時(shí)，直接寫出點(diǎn)M縱坐標(biāo)的的取值范圍。

【答案】（1）8，；（2）x＞1；（3）0＜y＜6

【解析】

（1）先利用一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）觀察圖象，找出直線在雙曲線上方對應(yīng)的x的取值范圍即可；

（3）由圖可知△BOD與△BOM有相同的底BO，所以當(dāng)S△BOM<S△BOD時(shí)，則△BOM中邊BO上的高小于△BOD中邊BO上的高，即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)小于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到范圍.

解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，m＝2x+6＝8，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，8）．

∵點(diǎn)A（1，8）在反比例數(shù)y＝的圖象上，

∴k＝1×8＝8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）觀察圖像可知：直線在雙曲線上方時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍為x＞1，

∴不等式的解集為x>1；

（3）由圖可知，△BOD與△BOM有相同的底BO，

由直線y＝2x+6可得，點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，6)，

又∵S△BOM<S△BOD，

∴0＜y＜6.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)且為中點(diǎn)時(shí)，求的值.

(2)如圖2，當(dāng)，=時(shí)，求tan∠的值.

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【題目】已知拋物線（其中、為常數(shù)且）與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的對稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）填空：__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.（以上結(jié)果均用含的式子表示）；

（3）連接，線段的垂直平分線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)，軸上存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，試求面積的最大值.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在圓O上存在一點(diǎn)N, 以M、N為正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且正方形的邊均與兩條坐標(biāo)軸垂直，則m的最小值為_________

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【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個(gè)點(diǎn)，選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）.

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若AB＝4，求該拋物線的解析式；

（3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，.點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線交腰于點(diǎn)，射線交腰于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).

（1）求證：；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的長；

（3）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），△AOC是等邊三角形，現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：第1次旋轉(zhuǎn)，把△AOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O1C，點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對應(yīng)點(diǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)，把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1，點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對應(yīng)點(diǎn)，第3次旋轉(zhuǎn)，把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2，點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1、C1的對應(yīng)點(diǎn)，……，依此規(guī)律，第6次旋轉(zhuǎn)，把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4，點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3、C3的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（　　）

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）

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