【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),以為直徑在正方形內(nèi)作半圓,將沿著翻折,點(diǎn)恰好落在半圓上的點(diǎn)處,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
連接OD,OF,判定△AOD≌△FOD,可得∠DAO=∠DFO=90°,O,F,E在同一直線上,設(shè)CE=EF=x,則BE=2-x,OE=1+x,依據(jù)勾股定理可得Rt△BOE中,BO2+BE2=OE2,列方程即可得到CE的長(zhǎng).
解:如圖,連接OD,OF,
由AO=FO=1,AD=FD,DO=DO,可得△AOD≌△FOD,
∴∠DAO=∠DFO=90°,
又∵∠DFE=∠C=90°,
∴O,F,E在同一直線上,
設(shè)CE=EF=x,則BE=2-x,OE=1+x,
在Rt△BOE中,BO2+BE2=OE2,
∴12+(2-x)2=(1+x)2,
解得x=,
∴CE=,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戲.在一個(gè)密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子,棋子除顏色外其余均相同.從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出1枚棋子記下顏色,放回;搖勻后,再隨機(jī)地摸出1枚棋子,并記下顏色,若兩次摸出的棋子顏色相同,則小明勝;若兩次摸出的棋子顏色不相同,則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作∠B的平分線,交AD于點(diǎn)E;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2) 若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10,CD=2,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn).若為等腰三角形,且,則的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對(duì)九年一班50名學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)跑項(xiàng)目的測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次測(cè)試的學(xué)生中,得3分的學(xué)生有________人,得4分的學(xué)生有________人;
(2)求這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形.如圖1,與的三邊分別相切于點(diǎn)則叫做的外切三角形.以此類推,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形.如圖2,與四邊形ABCD的邊分別相切于點(diǎn)則四邊形叫做的外切四邊形.
(1)如圖2,試探究圓外切四邊形的兩組對(duì)邊與之間的數(shù)量關(guān)系,猜想: (橫線上填“>”,“<”或“=”);
(2)利用圖2證明你的猜想(寫出已知,求證,證明過程);
(3)用文字?jǐn)⑹錾厦孀C明的結(jié)論: ;
(4)若圓外切四邊形的周長(zhǎng)為相鄰的三條邊的比為,求此四邊形各邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①當(dāng)x=0時(shí),y有最小值12;
②n為任意實(shí)數(shù),x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值;
③若n>3,且n是整數(shù),當(dāng)時(shí),y的整數(shù)值有個(gè);
④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和,其中a>0,b>0,則a<b.
其中真命題的序號(hào)是( 。
A.①B.②C.③D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸,軸分別相交于點(diǎn).點(diǎn)是軸上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè),.過點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折,得到連接.設(shè)與重合部分面積為求:
(1)求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.
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