【題目】如圖，OE，OF分別是AC，BD的垂直平分線，垂足分別為E，F，且AB＝CD，∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度數(shù)．

【答案】∠OBD＝41°．

【解析】

連接OA，OC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，證明△ABO≌△COD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABO=∠CDO，設(shè)∠OBD=∠ODB=α，∠ABO=∠CDO=β，解方程組即可求出∠OBD．

解：連接OA，OC，

∵OE，OF分別是AC，BD的垂直平分線，

∴OA＝OC，OB＝OD，

∵AB＝CD，

∴△ABO≌△COD（SSS），

∴∠ABO＝∠CDO，

設(shè)∠OBD＝∠ODB＝α，∠ABO＝∠CDO＝β，

∴α+β＝120°，β﹣α＝38°，

∴α＝41°，

∴∠OBD＝41°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，l1∥l2∥l3，l1、l2間的距離為3, l2、l3間的距離為6,等邊△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長(zhǎng)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形（剪法如圖1所示），圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S1；按照?qǐng)D1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為S2（如圖2），則S2=_____；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為S3（如圖3）；繼續(xù)操作下去…則第2018次剪取后，S2018=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，點(diǎn)C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯(cuò)誤的有（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實(shí)數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?

(3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的解析式；

（3）直線EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線，EF與CD交于點(diǎn)M，CF與BE交于點(diǎn)N．

（1）若∠D＝70°，∠BED＝30°，則∠EMA＝　 　（度）；

（2）若∠B＝60°，∠BCD＝40°，則∠ENC＝　 　（度）；

（3）∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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