如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD＝BE，△AMN是等邊三角形．

(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，CD＝BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

(2)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB＝2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年陜西西安閻良區(qū)七年級下期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城市鹽都區(qū)九年級上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1,若△ABC和△ADE為等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分別EB,CD的中點(diǎn)．

（1）易證：①CD=BE ；②△AMN是             三角形；

（2）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),

①求證：CD=BE；

②判斷△AMN的形狀,并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),（2）中的結(jié)論是否成立？直接寫出即可,不要求證明；并求出當(dāng)AB=2AD時(shí),△ADE與△ABC及△AMN的面積之比．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

   （1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

   （2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形。

（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由。

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