【題目】如圖,直線AB:y=一 x+2與x軸相交于點A,與y軸交于點B.直線CD:y=kx+b經(jīng)過點c(一1,0),D(0, ),與直線AB交于點E.
(1)求直線CD的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接BC,求△BCE的面積;
(3)設(shè)點Q的坐標(biāo)為(m,2),求m的值使得QA+QE值最。
【答案】
(1)解:設(shè)直線 表達式為:
由題意得:
∴
∴直線 表達式為:
(2)解:∵
∴ , ∴E(2,1),
∵C(-1,0),A(4,0),
∴A C=5, OB=2,
∴
(3)解:點 關(guān)于直線 的對稱點為 ,連接 交直線 于點 ,則點 即為所求的點
設(shè)直線 表達式為:
由題意得:
∴
∴
∵ ∴ ∴ ∴
∴m=
【解析】(1)設(shè)直線 C D 表達式為: y = k x + b,用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式 ;
(2)首先解直線AB與直線CD的解析式聯(lián)立的方程組求出E點的坐標(biāo),根據(jù)A,B,C,E四點的坐標(biāo)得出AC,OB的長,及E點到y(tǒng)軸的距離,根據(jù) S Δ B C E = S Δ A B C S Δ A C E帶值計算即可;
(3) E 關(guān)于直線 y = 2 的對稱點為 E’ ( 2 , 3 ) ,連接 A E’交直線 y = 2 于點 Q ,則點 Q 即為所求的點,用待定系數(shù)法求出直線 A E’的解析式,然后把y=2代入直線 A E’的解析式求出對應(yīng)的x的值,從而得出Q點的坐標(biāo),得到m的值。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用甲、乙兩種原料配制某種飲料,這兩種原料的維生素C含量及購買兩種原料的價格如表:
原料 | 甲 | 乙 |
維生素C的含量/(單位/kg) | 600 | 100 |
原料價格/(元/kg) | 8 | 4 |
現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,求所需甲種原料的質(zhì)量應(yīng)滿足的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中是假命題的是( )
A. 平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行;
B. 同旁內(nèi)角互補;
C. 等角的余角相等;
D. 互為補角的兩個角不都是銳角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)3秒,在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )
①乙的速度是4米/秒;
②離開起點后,甲、乙兩人第一次相遇時,距離起點12米;
③甲從起點到終點共用時83秒;
④乙到達終點時,甲、乙兩人相距68米;
⑤乙離開起點12秒后,甲乙第一次相遇.
A.4個
B.3個’
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象交于點.
()__________;__________.
()點是直線上的動點(與點,不重合),過點且平行于軸的直線交這個反比例函數(shù)的圖象于點,當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時,得,現(xiàn)將沿射線方向平移一定的距離(如圖),得到,若點的對應(yīng)點落在該反比例函數(shù)圖象上,求點,的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以為直徑的⊙分別交、于點、,點在的延長線上,且.
()求證:直線是⊙的切線.
()若,,求點到的距離.
()在第()的條件下,求的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,且ED⊥AC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若線段AB、DE的延長線交于點F,∠C=75°,CD=,求⊙O的半徑和BF的長
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