Question

【題目】甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①乙的速度是4米／秒；
②離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米；
③甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒；
④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人相距68米；
⑤乙離開(kāi)起點(diǎn)12秒后，甲乙第一次相遇．
A.4個(gè)
B.3個(gè)’
C.2個(gè)
D.1個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解 :由函數(shù)圖象，得：甲的速度為12÷3=4米/秒，乙的速度為400÷80=5米/秒，故①不符合題意；
設(shè)乙離開(kāi)起點(diǎn)x秒后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
5x=12+4x，
解得：x=12，
∴離開(kāi)起點(diǎn)后,甲、乙兩人第一次相遇時(shí),距離起點(diǎn)為：12×5=60(米)，故②不符合題意，故⑤符合題意；
甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：400÷4=100(秒)，故③不符合題意；
∵乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為80秒，甲先出發(fā)3秒，
∴此時(shí)甲行走的時(shí)間為83秒，
∴甲走的路程為：83×4=332(米)，
∴乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲、乙兩人相距：400332=68(米)，故④符合題意；
故答案為：C .
通過(guò)函數(shù)圖象可得，甲出發(fā)3秒走的路程為12米，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為80秒，根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系可以求出甲、乙的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可求出甲乙第一次相遇時(shí)，乙出發(fā)的時(shí)間，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲離終點(diǎn)的距離，及甲行完全程所用的時(shí)間，從而能做出判斷得出答案。