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某地區(qū)一種商品的需求量y1（萬件）、供應量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量為0時，即停止供應．當y1=y2時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；
（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量；
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？
（1）當y1=y2時，有-x+60=2x-36．
∴x=32，
此時-x+60=28，
所以該商品的穩(wěn)定價格為32元/件，穩(wěn)定需求量為28萬件；

（2）因為“需求量為0時，即停止供應”，
∴當y1=0時，有x=60，
又-x+60＜2x-36
解得：x＞32，
∴當價格大于32元/件而小于60元/件時，該商品的需求量低于供應量；

（3）設政府部門對該商品每件應提供a元補貼．
根據題意，得方程組
28+4=-x+60
28+4=2(x+a)-36

解這個方程組，得
x=28
a=6
．
所以，政府部門對該商品每件應提供6元的補貼．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一測力器，在不受力的自然狀態(tài)下，測力器彈簧MN為40cm（如圖（1））；當被測試者將手掌放在點P處，然后盡力向前推，測力器彈簧MN的長度會隨著受力大小的不同而發(fā)生變化，此時測力器的刻度表的指針所指的數字就是測試者的作用力；圖（2）是測力器在最大受力極限狀態(tài)時，測力器彈簧MN的最小長度為8cm；圖（3）、圖（4）是兩次測試時，測力器所展現的數據狀態(tài)；已知測力器彈簧MN的長度y（cm）與受力x（N）之間存在一次函數關系．
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）當指針指向300時，MN的長是多少？
（3）求該測力器在設計時所能承受的最大作用力是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b的圖象可以看作是由直線y=2x向上平移6個單位長度得到的，且y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數分成面積的比為1：2的兩部分，求這個正比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學九年級甲、乙兩班同學商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學各自到達目的地后都就地活動．兩班同時出發(fā)，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1千米、y2千米，y1、y2與x的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）分別求出y1、y2與x的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？
（3）求甲班同學去遠足的過程中，步行多少時間后兩班同學之距為9千米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4
2
，求直線FD的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-
3
3
x+
3
與兩坐標軸交于A、B，以點M（1，0）為圓心，MO為半徑作小⊙M，又以點M為圓心、MA為半徑作大⊙M交坐標軸于C、D．
（1）求證：直線AB是小⊙M的切線．
（2）連接BM，若小⊙M以2單位/秒的速度沿x軸向右平移，大⊙M以1單位/秒的速度沿射線BM方向平移，問：經過多少秒后，兩圓相切？
（3）如圖2，作直線BE∥x軸交大⊙M于E，過點B作直線PQ，連接PE、PM，使∠EPB=120°，請你探究線段PB、PE、PM三者之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為y=
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發(fā)，當點C到達點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．（可利用備用圖解題）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

義烏市某飾品廠生產出一款新產品，上市20天全部銷售完，該廠銷售部對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：件）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，飾品價格z（單位：元/件）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求該廠飾品的價格z與上市時間x的函數解析式；
（3）試比較第8天與第12天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，巳知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（　�。�
A．3B．
5
3
3
C．4D．
5
3
4

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