【題目】AB是⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=，求∠DAC的度數(shù)．

【答案】（1）30°（2）90°

【解析】試題分析：過O作OE⊥AC于E，OF⊥AD于F，根據(jù)垂徑定理求出AE、AF，解直角三角形求出∠CAB和∠DAB，即可得出答案．

試題解析：解：過O作OE⊥AC于E，OF⊥AD于F，∵AC=8，AD=8，∴由垂徑定理得：AE=CE=4，AF=DF=4，∵AB=16，∴OA=8，在Rt△AEO中，∠AEO=90°，cos∠CAB= ==，所以∠CAB=60°，在Rt△AFO中，∠AFO=90°，cos∠DAB= ==，所以∠DAB=30°，圖1中∠DAC=∠CAB+∠DAB=60°+30°=90°；

圖2中∠DAC=∠CAB﹣∠DAB=60°﹣30°=30°；

即∠DAC的度數(shù)是90°或30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．

（1）求證：CE=CF；

（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動．在運動過程中，當△APC為等腰三角形時，點P出發(fā)的時刻t可能的值為（　　 ）

A. 5 B. 5或8 C. D. 4或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥PN∥CD.

(1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后，市政府籌集了必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能求出這三種車型分別有多少輛嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．

（1）請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積；

（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為（cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？

（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數(shù)式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的，求a的值；

（4）是否存在一個正整數(shù)a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請求出這個a，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示．

（1）填空：甲廠的制版費是________千元，當x≤2（千個）時乙廠證書印刷單價是________元/個；

（2）求出甲廠的印刷費y甲與證書數(shù)量x的函數(shù)關系式，并求出其證書印刷單價；

（3）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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